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中国人物


祖沖之

5,160 2009.06.03 22:20

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円周率の父-祖沖之

円周率の値を計算することは数学分野で重要で難しい研究課題である。 中国古代の多くの数学者達は円周率の計算に精進して来たがその中でも紀元 5世紀に祖衝之が成した成果は円周率計算で1代革命だと言える。
祖沖之は中国古代の偉大な数学者と天文学者である。 祖沖之は紀元429年建康 (今の江蘇南京)出身である。 彼の家門は歴代として天文暦法に対して研究して来たから彼は幼いごろから数学と天文知識を接することができた。 35歳になった紀元 464年から祖沖之は円周率を計算し始めた。
中国古代人々は経験の中で円のまわりの長さは円の直径の 3倍より多いということが分かっていた。 しかしそれに対して少しの意見違いはあった。 祖沖之以前に中国の数学者劉徽が円周率を計算する科学的方法である “割円術”を出した
円内に接する多辺形円周で円周の長さを計算する方法で劉徽は円周率を小数点後4桁の数まで計算することができた。 これに基礎して祖沖之は研究して繰り返し的に計算して円周率を小数点後 7桁数まで推算して(すなわち 3.14155926と 3.1415927間) 円周率分数形式の近似値で捜し出した。
祖沖之がどんな方法でこの結果を得たのか今は考証することができない。 彼が劉徽の “割円術” 方法で計算したと仮想したら円内に接する 16000個の多辺形を計算しなければならないのにそうならかかった時間とかかった精力はいくらだったか? それこそ想像もできないおびただしい作業に違いない。

ある外国の数学家も祖沖之が計算した円周率と同じ結果を取ったが、それは 1千余年が過ぎた後だった。祖沖之のすぐれた寄与を称えるために一部の外国数学史学者たちは円周率πを“周率”と名付けることを提案した。

  円周率計算面の成果の外にも祖沖之は息子と共に巧みな方法で球の体積を計算した。西方国家では “Cavalieri原理を採用したが、それは祖沖之の後を引き継いで 1千余年後にイタリア数学家であるCavalieriが発見したのだ。祖沖之父子がこの原理を見つけた重大な寄与を称えるために数学史上でこの原理を “祖原理”と呼ぶようになった。

数学分野でおさめた祖沖之の成果は中国古代数学成果の片面に過ぎない。 実は14世紀以前に中国は世界的に数学が一番発達した国中の一つであった。
 
例えば幾何中の勾股定理は中国早期の数学全書 “周脾算経” (約B.C. 2世紀頃)に論述されているし、紀元 1世紀に出た重要な数学専門著作 “九章算術”は世界数学史上最初に負数概念と正負数加減法法則を提出したし、13世紀に至って中国には既に 10次方程式解法があった。ヨーロッパは 16世紀になってからこそ 3次方程式解法を提出した。 
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